Dalam percobaan lapang di bidang pertanian keheterogenan kondisi petak ke petak lahan merupakan sumber potensial galat yang dapat mempengaruhi ketepatan dan ketelitian pendugaan beberapa respons penting tanaman. Ada dua hal berkenaan dengan masalah keheterogenan tanah, yaitu (i) pengukuran pengaruh keheterogenan tanah terhadap respons tanaman dan (ii) prosedur yang diperlukan mengendalikan atau mengkoreksi pengaruh tadi.
Dari kajian-kajian cukup intensif dengan beberapa jenis tanaman, Harris (LeClerg dalam K. J. Frey, 1966) menemukan bahwa korelasi hasil antar petak-petak bertetangga ditentukan baik oleh kemiripan ciri-ciri fisika dan kimia alami tanah, pengaruh riwayat penggunaan lahan, pengelolaan tanah dan pertanaman sebelumnya maupun oleh komposisi tanah.
Ciri-ciri kesuburan petak-petak persisten untuk beberapa tahun. Tetapi, besaran korelasi dalam-kelas yang digunakan Harris memberikan satu tujuan saja yaitu menunjukkan derajat perbedaan-perbedaan keheterogenan tanah dari petak-petak bertetangga dekat.
Bose (LeClerg dalam K. J. Frey, 1966) menyatakan bahwa penggunaan analisis ragam lebih bermanfaat daripada indeks keheterogenan Harris. Karena di samping mengukur keheterogenan tanah juga memungkinkan untuk mengetahui gradiengradien kesuburan tanah.
Berbagai rancangan yang diterapkan dalam teknik percobaan lapang menggunakan hasil-hasil yang didapat dari uji-uji keseragaman dengan tanaman. Beberapa keterangan digunakan untuk (i) mengetahui perilaku keragaman alami antar petak dan keheterogenan tanah, (ii) membuat peta kontur kesuburan tanah, (iii) menduga bentuk dan ukuran petak optimum dan (iv) meralat respons-respons percobaan kemudian yang diselenggarakan pada petak-petak tetap.
Kontur Keseragaman
Untuk menyelenggarakan suatu uji keseragaman terhadap suatu tapak percobaan digunakan perlakuan tunggal dengan satu varietas tanaman pada teknik budidaya baku yang diupayakan berlaku seragam pada seluruh areal tapak percobaan yang hendak diperiksa derajat keseragamannya. Ketika menjelang panen areal dibagi habis atas cukup banyak petak-petak kecil. Semuanya dalam bentuk maupun ukuran yang sama. Respons diamati terhadap tiap petak kecil tadi. Untuk tanaman tahunan petak dapat berupa tanaman tunggal atau kelompok beberapa individu tanaman.
Data respons petak-petak kecil dari suatu kajian keseragaman dapat digunakan untuk mengetahui keragaman petak ke petak, yang secara visual akan diperlihatkan dengan membuat suatu peta kontur respons-respons untuk suatu peubah respons relevan pelacak derajat kesuburan tanah. Pola gradien-gradien kesuburan suatu tapak yang diberikan suatu jenis tanaman dari varietas tertentu dalam suatu musim tidak selalu dapat mencirikan tapak yang sama untuk musim berikutnya dengan tanaman yang sama atau berbeda.
Smith (LeClerg dalam K. J. Frey, 1966) menyatakan bahwa peta-peta kontur kesuburan yang dibentuk dari petak-petak panjang dan sempit meleset karena tidak menghasilkan titik-titik yang memadai untuk mendapatkan garis-garis kontur yang akan dihubungkan.
Ukuran Petak Optimum
Semua kajian menunjukkan bahwa keragaman antar petak berkurang dengan ditingkatkannya ukuran petak. Tetapi, pengurangan keragaman tersebut tidak proporsional terhadap peningkatan ukuran petak.
Ukuran (dan dengan demikian juga bentuk) dianekakan dengan cara penggabungan sistematik petak-petak kecil satuan bertetangga dekat. Dalam kebanyakan percobaan lapang di bidang agronomi tanaman semusim, banyaknya tanaman dalam tiap petak cukup besar. Jika, kemudian diketahui bahwa keragaman antar tanaman dalam petak cukup besar maka keragaman ini lebih dialamatkan kepada keragaman genotipik daripada keragaman karena kesuburan tanah dalam petak.
Ukuran petak optimum untuk suatu tanaman tergantung pada pola sebaran kesuburan tanah, biaya percobaan dan derajat keheterogenan antar varietas. Ukuran petak optimum dapat ditentukan berdasarkan keterangan yang didapat dari suatu uji keseragaman. Atau, dari data percobaan pengujian varietas-varietas. Ada tiga metode penentuan luas petak optimum berdasarkan data uji keseragaman, yaitu: (i) metode kurva lengkung maksimum, (ii) metode indeks keheterogenan dan (iii) metode Hatheway.
Metode Kurva-lengkung Maksimum
Beberapa macam ukuran petak yang beralasan didapat dengan cara menggabungkan sistematik satuan-satuan dasar yang digunakan dalam uji-keseragaman. Dari tiap macam ukuran petak di-tentukan koefisien keragaman atau simpangan bakunya.
Penentuan ukuran petak optimum didapat dari telaah terhadap pencaran hubungan antara ukuran-ukuran petak (pada absisa) dengan koefisien-koefisien keragaman atau simpangan-simpangan baku (pada ordinat). Ukuran petak optimum dibaca sebagai projeksi suatu titik pada kurva terhadap absisa di mana laju perubahan indeks keragaman tiap peningkatan ukuran petak adalah yang terbesar.
Latihan 6.8.1
Buatlah kurva-kurva lengkung maksimum dan tentukan indeks keheterogenan Harris terhadap suatu gugus data dari suatu uji keseragaman hasil biji kering (g/petak) empat varietas kedelai berikut:
Metode Indeks Keheterogenan
Metode indeks keheterogenan Harris ditentukan dari pencaran hubungan empiris antara ukuran petak (dibentuk dari data uji keseragaman) dan ragam berikut:
Vx =
Sedangkan
Vx = ragam respons petak-petak terdiri atas x satuan petak dasar dalam suatu uji keseragaman
V1 = ragam respons petak-petak satu satuan dasar uji keseragaman
b = suatu indeks keragaman tanah yang diukur dari korelasi antara satuan satuan bertetangga
X = banyaknya satuan dasar dalam tiap petak bentukan.
Dengan transformasi logaritme persamaan di atas dapat diubah menjadi suatu hubungan regresi linear.
Biasanya, koefisien regresi (b) dalam persamaan tersebut dapat mengambil nilai dalam rentang 0 sampai dengan 1. Jika nilai koefisien regresi tersebut dekat dengan nol maka ini menunjukkan adanya korelasi yang tinggi antar satuan-satuan dasar bertetangga dekat. Sebaliknya, jika nilainya mendekati 1 maka dapat disimpulkan bahwa petak-petak dasar bertetangga dekat tidak berkorelasi.
Untuk tanaman-tanaman menyerbuk sendiri nilai koefisien regresi sebagian besar adalah fungsi pengaruh keheterogenan tanah. Tetapi, untuk tanaman menyerbuk silang adanya keragaman genotipik tanaman ke tanaman dapat mempengaruhi nilai b.
Menurut Harris (LeClerg dalam K. J. Frey, 1966), jika faktor biaya ingin diperhitungkan dalam penentuan ukuran petak optimum maka untuk petak-petak tanpa pemisah ukuran petak optimum dapat ditentukan dari:
X =
dalam hal ini, K1 = biaya berkenaan dengan banyaknya petak dan K2 = biaya berkenaan dengan satuan luas. Sedangkan untuk petak-petak dengan pemisah (gang), ukuran petak optimum ditentukan dari
X =
dalam hal ini KgA dan KgB masing-masing adalah biaya-biaya berkenaan dengan banyaknya petak berpemisah dan satuan luasnya.
Smith (1938) dan Federer (1955) memperbaiki pendugaan koefisien regresi dengan menggunakan penimbang-penimbang, yaitu derajat-derajat bebas wi yang berasosiasi dengan masing-masing ragam dalam penentuan Vxi, sebagai berikut:
S wi log Vi log xi - {S wi log Vxi}{S wi log xi}{S wi }-1
b = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
S wi log (Vxi)2} - {S wi log (xi)2}
Lessman dan Atkin (LeClerg dalam K. J. Frey (ed.), 1966) mengubah metode kurva-lengkung dengan menyarankan penggunaan suatu fungsi logaritmis:
Y =
dalam menyatakan hubungan antara koefisien keragaman dan ukuran petak.
Metode Hatheway
Prosedur yang dikembangkan oleh Hatheway (LeClerg dalam K. J. Frey (ed.), 1966) juga menggunakan data uji keseragaman tetapi tanpa memasukkan faktor biaya. Tambahan keterangan yang digunakan dalam penentuan ukuran petak optimum menurut metode Hatheway ialah banyaknya ulangan dan besar perbedaan antar perlakuan-perlakuan yang diharapkan. Hubungan antara koefisien keragaman (Cx) dengan ukuran petak terdiri atas X satuan dasar diberikan sebagai
Xb =
sedangkan,
b = koefisien regresi linear (indeks keragaman tanah),
t1 = nilai statistik t0 (tobs di bawah H0 benar) dalam suatu uji terhadap beda dua rataan populasi,
t2 = nilai ttabel untuk 2(1 - P); dalam hal ini P adalah peluang untuk mendapatkan suatu perbedaan nyata,
r = banyaknya ulangan yang ditentukan dari r = 2(t1 + t2)2Vx/d2 yx.dalam hal ini Vx ialah ragam petak-petak yang masing-masing terdiri atas x satuan dasar,
d = beda sebenarnya yang ditentukan antara dua rataan (dinyatakan dalam persen) yang dihitung dari d2 = 2{(t1 + t2)2 C21}{rXb}-1; dalam hal ini C1 ialah koefisien keragaman petak-petak satu satuan dasar.
Metode Komponen Ragam -Indeks Keheterogenan
Penyelenggaraan uji keseragaman memerlukan biaya cukup besar. Oleh karena itu, Koch dan Rigney (LeClerg dalam K. J. Frey (ed.), 1966) mengembangkan pendugaan luas petak optimum berdasarkan keterangan yang dapat diberikan dari suatu percobaan untuk pengujian varietas-varietas.
Koch dan Rigney menggubah metode yang disarankan oleh Smith berdasarkan atas ragam-ragam untuk petak-petak dengan ukuran berbeda-beda dari komponen-komponen ragam dan pendugaan b dari suatu pemantasan jumlah kuadrat terkecil tak-ditimbang. Persoalan tidak digunakannya penimbang-penimbang dalam metode Koch-Rigney ini dikritik oleh Hatheway dan Williams (LeClerg dalam J. Frey (ed.), 1966).
Metode komponen ragam - indeks keheterogenan Koch dan Rigney dapat diterapkan baik terhadap rancangan-rancangan kelompok (lengkap maupun tak-lengkap), termasuk rancangan petak terbagi dalam rancangan kelompok dan rancangan kisi. Analisis ragam untuk suatu model rancangan percobaan yang digunakan dibentuk kembali untuk simulasi uji keseragaman.
Dari kajian-kajian cukup intensif dengan beberapa jenis tanaman, Harris (LeClerg dalam K. J. Frey, 1966) menemukan bahwa korelasi hasil antar petak-petak bertetangga ditentukan baik oleh kemiripan ciri-ciri fisika dan kimia alami tanah, pengaruh riwayat penggunaan lahan, pengelolaan tanah dan pertanaman sebelumnya maupun oleh komposisi tanah.
Ciri-ciri kesuburan petak-petak persisten untuk beberapa tahun. Tetapi, besaran korelasi dalam-kelas yang digunakan Harris memberikan satu tujuan saja yaitu menunjukkan derajat perbedaan-perbedaan keheterogenan tanah dari petak-petak bertetangga dekat.
Bose (LeClerg dalam K. J. Frey, 1966) menyatakan bahwa penggunaan analisis ragam lebih bermanfaat daripada indeks keheterogenan Harris. Karena di samping mengukur keheterogenan tanah juga memungkinkan untuk mengetahui gradiengradien kesuburan tanah.
Berbagai rancangan yang diterapkan dalam teknik percobaan lapang menggunakan hasil-hasil yang didapat dari uji-uji keseragaman dengan tanaman. Beberapa keterangan digunakan untuk (i) mengetahui perilaku keragaman alami antar petak dan keheterogenan tanah, (ii) membuat peta kontur kesuburan tanah, (iii) menduga bentuk dan ukuran petak optimum dan (iv) meralat respons-respons percobaan kemudian yang diselenggarakan pada petak-petak tetap.
Kontur Keseragaman
Untuk menyelenggarakan suatu uji keseragaman terhadap suatu tapak percobaan digunakan perlakuan tunggal dengan satu varietas tanaman pada teknik budidaya baku yang diupayakan berlaku seragam pada seluruh areal tapak percobaan yang hendak diperiksa derajat keseragamannya. Ketika menjelang panen areal dibagi habis atas cukup banyak petak-petak kecil. Semuanya dalam bentuk maupun ukuran yang sama. Respons diamati terhadap tiap petak kecil tadi. Untuk tanaman tahunan petak dapat berupa tanaman tunggal atau kelompok beberapa individu tanaman.
Data respons petak-petak kecil dari suatu kajian keseragaman dapat digunakan untuk mengetahui keragaman petak ke petak, yang secara visual akan diperlihatkan dengan membuat suatu peta kontur respons-respons untuk suatu peubah respons relevan pelacak derajat kesuburan tanah. Pola gradien-gradien kesuburan suatu tapak yang diberikan suatu jenis tanaman dari varietas tertentu dalam suatu musim tidak selalu dapat mencirikan tapak yang sama untuk musim berikutnya dengan tanaman yang sama atau berbeda.
Smith (LeClerg dalam K. J. Frey, 1966) menyatakan bahwa peta-peta kontur kesuburan yang dibentuk dari petak-petak panjang dan sempit meleset karena tidak menghasilkan titik-titik yang memadai untuk mendapatkan garis-garis kontur yang akan dihubungkan.
Ukuran Petak Optimum
Semua kajian menunjukkan bahwa keragaman antar petak berkurang dengan ditingkatkannya ukuran petak. Tetapi, pengurangan keragaman tersebut tidak proporsional terhadap peningkatan ukuran petak.
Ukuran (dan dengan demikian juga bentuk) dianekakan dengan cara penggabungan sistematik petak-petak kecil satuan bertetangga dekat. Dalam kebanyakan percobaan lapang di bidang agronomi tanaman semusim, banyaknya tanaman dalam tiap petak cukup besar. Jika, kemudian diketahui bahwa keragaman antar tanaman dalam petak cukup besar maka keragaman ini lebih dialamatkan kepada keragaman genotipik daripada keragaman karena kesuburan tanah dalam petak.
Ukuran petak optimum untuk suatu tanaman tergantung pada pola sebaran kesuburan tanah, biaya percobaan dan derajat keheterogenan antar varietas. Ukuran petak optimum dapat ditentukan berdasarkan keterangan yang didapat dari suatu uji keseragaman. Atau, dari data percobaan pengujian varietas-varietas. Ada tiga metode penentuan luas petak optimum berdasarkan data uji keseragaman, yaitu: (i) metode kurva lengkung maksimum, (ii) metode indeks keheterogenan dan (iii) metode Hatheway.
Metode Kurva-lengkung Maksimum
Beberapa macam ukuran petak yang beralasan didapat dengan cara menggabungkan sistematik satuan-satuan dasar yang digunakan dalam uji-keseragaman. Dari tiap macam ukuran petak di-tentukan koefisien keragaman atau simpangan bakunya.
Penentuan ukuran petak optimum didapat dari telaah terhadap pencaran hubungan antara ukuran-ukuran petak (pada absisa) dengan koefisien-koefisien keragaman atau simpangan-simpangan baku (pada ordinat). Ukuran petak optimum dibaca sebagai projeksi suatu titik pada kurva terhadap absisa di mana laju perubahan indeks keragaman tiap peningkatan ukuran petak adalah yang terbesar.
Latihan 6.8.1
Buatlah kurva-kurva lengkung maksimum dan tentukan indeks keheterogenan Harris terhadap suatu gugus data dari suatu uji keseragaman hasil biji kering (g/petak) empat varietas kedelai berikut:
Metode Indeks Keheterogenan
Metode indeks keheterogenan Harris ditentukan dari pencaran hubungan empiris antara ukuran petak (dibentuk dari data uji keseragaman) dan ragam berikut:
Vx =
Sedangkan
Vx = ragam respons petak-petak terdiri atas x satuan petak dasar dalam suatu uji keseragaman
V1 = ragam respons petak-petak satu satuan dasar uji keseragaman
b = suatu indeks keragaman tanah yang diukur dari korelasi antara satuan satuan bertetangga
X = banyaknya satuan dasar dalam tiap petak bentukan.
Dengan transformasi logaritme persamaan di atas dapat diubah menjadi suatu hubungan regresi linear.
Biasanya, koefisien regresi (b) dalam persamaan tersebut dapat mengambil nilai dalam rentang 0 sampai dengan 1. Jika nilai koefisien regresi tersebut dekat dengan nol maka ini menunjukkan adanya korelasi yang tinggi antar satuan-satuan dasar bertetangga dekat. Sebaliknya, jika nilainya mendekati 1 maka dapat disimpulkan bahwa petak-petak dasar bertetangga dekat tidak berkorelasi.
Untuk tanaman-tanaman menyerbuk sendiri nilai koefisien regresi sebagian besar adalah fungsi pengaruh keheterogenan tanah. Tetapi, untuk tanaman menyerbuk silang adanya keragaman genotipik tanaman ke tanaman dapat mempengaruhi nilai b.
Menurut Harris (LeClerg dalam K. J. Frey, 1966), jika faktor biaya ingin diperhitungkan dalam penentuan ukuran petak optimum maka untuk petak-petak tanpa pemisah ukuran petak optimum dapat ditentukan dari:
X =
dalam hal ini, K1 = biaya berkenaan dengan banyaknya petak dan K2 = biaya berkenaan dengan satuan luas. Sedangkan untuk petak-petak dengan pemisah (gang), ukuran petak optimum ditentukan dari
X =
dalam hal ini KgA dan KgB masing-masing adalah biaya-biaya berkenaan dengan banyaknya petak berpemisah dan satuan luasnya.
Smith (1938) dan Federer (1955) memperbaiki pendugaan koefisien regresi dengan menggunakan penimbang-penimbang, yaitu derajat-derajat bebas wi yang berasosiasi dengan masing-masing ragam dalam penentuan Vxi, sebagai berikut:
S wi log Vi log xi - {S wi log Vxi}{S wi log xi}{S wi }-1
b = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
S wi log (Vxi)2} - {S wi log (xi)2}
Lessman dan Atkin (LeClerg dalam K. J. Frey (ed.), 1966) mengubah metode kurva-lengkung dengan menyarankan penggunaan suatu fungsi logaritmis:
Y =
dalam menyatakan hubungan antara koefisien keragaman dan ukuran petak.
Metode Hatheway
Prosedur yang dikembangkan oleh Hatheway (LeClerg dalam K. J. Frey (ed.), 1966) juga menggunakan data uji keseragaman tetapi tanpa memasukkan faktor biaya. Tambahan keterangan yang digunakan dalam penentuan ukuran petak optimum menurut metode Hatheway ialah banyaknya ulangan dan besar perbedaan antar perlakuan-perlakuan yang diharapkan. Hubungan antara koefisien keragaman (Cx) dengan ukuran petak terdiri atas X satuan dasar diberikan sebagai
Xb =
sedangkan,
b = koefisien regresi linear (indeks keragaman tanah),
t1 = nilai statistik t0 (tobs di bawah H0 benar) dalam suatu uji terhadap beda dua rataan populasi,
t2 = nilai ttabel untuk 2(1 - P); dalam hal ini P adalah peluang untuk mendapatkan suatu perbedaan nyata,
r = banyaknya ulangan yang ditentukan dari r = 2(t1 + t2)2Vx/d2 yx.dalam hal ini Vx ialah ragam petak-petak yang masing-masing terdiri atas x satuan dasar,
d = beda sebenarnya yang ditentukan antara dua rataan (dinyatakan dalam persen) yang dihitung dari d2 = 2{(t1 + t2)2 C21}{rXb}-1; dalam hal ini C1 ialah koefisien keragaman petak-petak satu satuan dasar.
Metode Komponen Ragam -Indeks Keheterogenan
Penyelenggaraan uji keseragaman memerlukan biaya cukup besar. Oleh karena itu, Koch dan Rigney (LeClerg dalam K. J. Frey (ed.), 1966) mengembangkan pendugaan luas petak optimum berdasarkan keterangan yang dapat diberikan dari suatu percobaan untuk pengujian varietas-varietas.
Koch dan Rigney menggubah metode yang disarankan oleh Smith berdasarkan atas ragam-ragam untuk petak-petak dengan ukuran berbeda-beda dari komponen-komponen ragam dan pendugaan b dari suatu pemantasan jumlah kuadrat terkecil tak-ditimbang. Persoalan tidak digunakannya penimbang-penimbang dalam metode Koch-Rigney ini dikritik oleh Hatheway dan Williams (LeClerg dalam J. Frey (ed.), 1966).
Metode komponen ragam - indeks keheterogenan Koch dan Rigney dapat diterapkan baik terhadap rancangan-rancangan kelompok (lengkap maupun tak-lengkap), termasuk rancangan petak terbagi dalam rancangan kelompok dan rancangan kisi. Analisis ragam untuk suatu model rancangan percobaan yang digunakan dibentuk kembali untuk simulasi uji keseragaman.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar