Terhadap suatu satuan percobaan dialokasikan (umumnya secara acak) satu dan hanya satu perlakuan tunggal atau komposit. Pada metode survei contoh peluang, anggota-anggota suatu contoh dipilih secara acak dari suatu universum atau kerangka petik menurut suatu prosedur pemetikan tertentu. Di sini terdapat perbedaan fungsi dari penggunaan prosedur pengacakan, seperti dapat disimak dari tindakan "pengalokasian acak" t perlakuan terhadap n satuan percobaan dan "seleksi acak" untuk memperoleh n satuan contoh.
Pengacakan dimaksudkan sebagai suatu upaya pengendalian terhadap adanya potensi keragaman-keragaman tak-dikehendaki oleh peubah-peubah tambahan yang bersifat bukan acak melalui tindakan objektif dan 'adil' (tidak pilih-kasih, tak-memihak).
Bagaimana memperoleh suatu contoh objek-objek yang terandalkan mewakili universumnya tidak kalah penting dengan asas terpilih secara acak. Karena hal ini akan menyangkut soal keterandalan generalisasi hasil suatu penelitian, yaitu terhadap suatu atau beberapa universum target yang terdefinisikan. Dengan adanya kemungkinan terjadi galat dari pemetikan contoh, maka pemilihan acak tidak selalu dapat menghasilkan terseleksinya anggota-anggota contoh yang dapat diandalkan mewakili universum dimaksud. Lebih-lebih, biasanya orang mengguna-kan satu kerangka petik dan satu prosedur pemetikan contoh saja untuk sekian banyak peubah penelitian yang akan diamati terhadap satuan-satuan pengamatan.
Dalam merancang suatu percobaan ada beberapa keperluan di mana kita melakukan pengacakan atau pemetikan acak, di antaranya adalah untuk:
(1) Pemetikan contoh acak untuk menetapkan satuan-satuan pengamatan. Suatu contoh acak terdiri atas n anggota dipetik dari suatu universum kongkrit berukuran N yang terhingga. Misalnya untuk memilih anak-contoh dari suatu satuan percobaan.
(2) Penetapan urutan acak objek-objek untuk proses percobaan, pengujian, pengamatan atau determinasi. Dalam hal ini dipetik n objek atau cuplikan untuk urutan ke 1, 2, ...., n. Dalam bidang rekayasa, pengacakan yang dimaksudkan umum digunakan untuk menetapkan 'run' atau pengerjaan.
(3) Pengalokasian acak t* £ t perlakuan terhadap suatu gugus berukuran b ³ t* satuan percobaan.
Daftar Angka-angka Acak
Berikut diberikan salah satu cara untuk menggunakan suatu daftar angka acak (DAA), seperti disajikan dalam Lampiran 1. Beberapa hal yang perlu disimak lebih dahulu sebagai persiapan dalam penggunaan suatu DAA adalah:
(a) Kenali DAA yang akan digunakan
· Angka-angka dicantumkan dalam berapa halaman? Dalam teladan ini, p = 2.
· Dalam tiap halaman DAA, angka-angka acak dicantumkan dalam berapa baris? Dalam teladan ini, r = 50.
· Dalam tiap halaman DAA, angka-angka acak dicantumkan dalam berapa lajur? Dalam teladan ini, c = 50.
(b) Kenali ukuran universum (N), banyaknya 'run' (n) atau ukuran gugus satuan-satuan percobaan, yaitu sesuai dengan situasi pengacakan yang dimaksud. Dari pengenalan ini diketahui N, n atau b terdiri atas berapa angka. Tetapkan aturan membaca DAA. Misalnya, dari kiri ke kanan. Jika angka-angka dalam suatu baris habis terbaca, maka pembacaan dilanjutkan ke baris bawah berikutnya. Selanjutnya, jika angka-angka dalam baris terakhir suatu halaman habis terbaca maka pembacaan dilanjutkan ke halaman berikutnya, yaitu mulai dari baris pertama dan lajur pertama. Jika yang habis terbaca itu adalah angka-angka dari baris terakhir pada halaman terakhir maka pembacaan dapat dilanjutkan ke halaman pertama.
(c) Tetapkan urutan objek-objek anggota universum dicontoh, 'run' atau satuan-satuan percobaan seperti disebutkan dalam butir (b).
Sekarang, buka salah satu halaman DAA. Dengan mata dipejamkan, jatuhkan ujung suatu benda runcing (misalnya pensil) ke atas halaman tadi dan perhatikan lima angka di kanan lokasi angka yang ditunjuk ujung benda runcing tadi.
Angka pertama (karena p = 2 adalah suatu bilangan terdiri atas satu angka) dari bilangan terdiri atas lima angka tadi akan digunakan sebagai petunjuk halaman; dua angka (r = 50) adalah suatu bilangan terdiri atas dua angka) berikutnya akan digunakan sebagai petunjuk baris. Sedangkan dua angka terakhir adalah sebagai petunjuk lajur. Tetapi, sebelumnya telah disusun suatu aturan atau perjanjian dalam penentuan awal pembacaan DAA, yaitu menurut halaman, baris dan lajur DAA.
Misalnya, sesuai dengan DAA yang digunakan dalam teladan ini, perjanjian yang dimaksud adalah:
· jika angka pertama sama dengan 0 atau genap, mulai pada halaman 2; sedangkan jika nilainya ganjil maka mulai pada halaman 1
· modulo (dua angka kedua)50 = x; berarti mulai pada baris ke - x; x adalah sisa pembagian dengan 50; untuk x = 0 berarti mulai pada baris ke-50.
· modulo (dua angka terakhir) 50 = y; berarti mulai pada lajur ke- y; y adalah sisa pembagian dengan 50; untuk y = 0 berarti mulai pada lajur ke-50.
Umpamanya, beberapa angka di kanan lokasi ujung benda runcing ternyata adalah 3185 03057. Sehingga, berdasarkan perjanjian yang disusun, maka awal pembacaan DAA nanti adalah pada halaman 1 (angka 3 adalah ganjil), baris ke-18 (karena mod(18)50 = 18) dan lajur ke-50 (karena mod(50)50 = 0). Berdasarkan petunjuk ini, buka DAA halaman 1 dan cari awal pembacaan pada posisi baris ke-18 dan lajur ke-50 halaman tadi.
Deretan angka-angka yang dimaksud ialah
07486
38148 79001 03509 79424 39625 73315 18811 86230 99682 82896
dan seterusnya seperti dapat diamati pada Lampiran 1.
Untuk membaca angka-angka acak sebagai bilangan-bilangan penata atau pemilih acak acak kita harus menetapkan bilangan-bilangan tersebut masing-masing terdiri atas berapa angka. Hal ini ditentukan dari besarnya N, n atau b, yaitu tergantung pada untuk situasi apa pengacakan dimaksudkan. Misalnya, b = 18. Karena di sini b merupakan suatu bilangan terdiri atas dua angka, maka pembacaan DAA nanti juga dua-angka demi dua-angka. Nilai-nilai bilangan dua-angka yang mungkin ditemukan dalam pembacaan DAA kelak adalah 00, 01, 02, ..., 99. Jadi, terdiri atas 100 bilangan. Dalam hal teladan ini, karena kelipatan bulat terttinggi untuk b = 18 adalah 90, dan ini lebih kecil daripada bilangan dua-angka tertinggi pembacaan DAA (yaitu 00 yang dibaca sebagai 100), maka ada 100 - 90 =10 bilangan mungkin yang tidak boleh digunakan (mengapa?).
Untuk kesederhanaan, kesepuluh bilangan yang akan diabaikan itu adalah 00, 91, 92, ..., 99. Dengan perkataan lain, yang sah digunakan kelak hanya bilangan-bilangan dalam gugus X = {01, 02, ..., 90} saja. Jika xj ialah sembarang bilangan terbaca yang termasuk gugus X, maka sj dari mod(xj termasuk X)b = sj adalah hasil pengacakan yang dimaksudkan.
Andaikan, yang hendak dialokasikan terhadap b satuan percobaan adalah t = 6 perlakuan (katakanlah dilambangkan dengan A, B, ..., F) masing-masing diulang sebanyak tiga kali. Misalkan, dengan ketentuan perlakuan A hendak dialokasikan lebih dahulu, kemudian B dan seterusnya. Berdasarkan petunjuk yang telah didapat tadi, awal pembacaan adalah pada halaman 1, baris ke-18 dan lajur ke-50 DAA maka hasil penentuan acak adalah sebagai berikut:
Karena tinggal perlakuan F saja yang belum teralokasikan, maka otomatis satuan-satuan percobaan tersisa, yaitu yang belum dialokasi, menjadi jatah bagi perlakuan F. Satuan-satuan percobaan yang dimaksudkan itu ialah nomor 2, 3 dan 4.
Perintah SAMPLE dan RANDOM dari Minitab
Berikut diberikan dua teladan di antara beberapa cara pemakaian perintah dan anak-perintah Minitab yang dapat dipertimbangkan untuk pengalokasian acak penuh t = 8 perlakuan masing-masing diulang tiga kali terhadap n = 18 satuan percobaan tadi. Yang pertama ialah penggunaan perintah SAMPLE dengan anak-perintah REPLACE. Sedangkan yang kedua ialah penggunaan perintah RANDOM dengan anak-perintah INTEGER.
Penggunaan perintah SAMPLE dengan anak-perintah REPLACE
Pernyataan-pernyataan di bawah ini dimaksudkan untuk mengalokasikan t = 6 perlakuan, dimulai dengan perlakuan A, kemudian B dan seterusnya masing-masing sebanyak ulangannya yang dalam hal teladan ini seragam, yakni tiga.
MTB > SET C1
DATA > 1:18
DATA > END
MTB > NOTE MENGALOKASIKAN TIGA ULANGAN PERLAKUAN A
MTB > SAMPLE 3 C1 (simpan di) C2;
SUBC > REPLACE.
MTB > PRINT C2
C2
17 8 15
Catatan : Perlakuan A teralokasi untuk satuan-satuan percobaan nomor 17, 8, dan 15.
MTB > NOTE MENGALOKASIKAN TIGA ULANGAN PERLAKUAN B
MTB > SAMPLE 3 C1 C2;
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT C2
C2
1 7 2
Catatan : Perlakuan B teralokasi untuk satuan-satuan percobaan nomor 1, 7, dan 2 yang tidak dialokasi perlakuan A.
MTB > NOTE MENGALOKASIKAN TIGA ULANGAN PERLAKUAN C
MTB > SAMPLE 3 C1 C2;
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT C2
C2
8 1 18
Catatan :
Satuan-satuan percobaan nomor 8 dan 1 sudah diberikan untuk perlakuan lain. Perlakuan C baru satu kali teralokasikan, yaitu untuk satuan percobaan nomor 18. Ulangi perlakuan C untuk mendapatkan dua satuan percobaan lagi yang belum diperuntukkan bagi perlakuan lain. Lanjutkan sampai akhirnya semua perlakuan (berikut terulangnya) teralokasi, dengan syarat setiap satuan percobaan hanya dialokasi oleh satu dan hanya satu perlakuan.
Pengalokasian acak penuh dapat juga dilakukan dari beberapa kali melakukan prosedur berikut:
MTB > SAMPLE 18 C1 C2;
SUBC> REPLACE.
MTB > SAMPLE 18 C1 C3;
SUBC> REPLACE.
MTB > SAMPLE 18 C1 C4;
SUBC> REPLACE.
MTB > SAMPLE 18 C1 C5;
SUBC> REPLACE.
Kemudian, perintah PRINT untuk mencetak hasil. Periksa hasil pengacakan dan coret yang telah teralokasikan sebelumnya. Jika masih ada perlakuan yang belum teralokasi cukup maka lanjutkan prosedur tadi.
Tugas: Lakukan sendiri pekerjaan di atas. Sangat kecil peluangnya bahwa hasil yang Anda peroleh tepat sama dengan teladan tadi. Mengapa?
Penggunaan perintah RANDOM dengan anak-perintah INTEGER
Berikut diberikan pemetikan 50 (atau berapa saja, asalkan cukup banyak; mengapa?) bilangan acak bernilai dalam rentang 1 sampai dengan 90 (mengapa 00, 91, 92, …., 99 tidak digunakan ?).
MTB > RANDOM 50 INTEGERS C2;
SUBC> INTEGER A = 1 B = 90.
MTB> LET C3 = C2 – 18 Mengapa dikurangi dengan 18?
MTB> LET C4 = C3 - 18
MTB> LET C5 = C4 - 18
MTB> LET C6 = C5 - 18
MTB> PRINT C2 - C6
Catatan:
ROW C2 C3 C4 C5 C6 Satuan percobaan Perlakuan
1 15 -3 -21 -39 -57 15 A
2 48 30 12 -6 -24 12 A
3 66 48 30 12 -6
4 42 24 6 -12 -30 6 A
5 90 72 54 36 18 18 B
6 41 23 5 -13 -31 5 B
7 39 21 3 -15 -33 3 B
8 12 -6 -12 -30 -48
9 35 17 -1 -19 -37
10 90 72 54 36 18
11 55 37 19 1 -17 1 C
12 52 34 16 -2 -20 16 C
13 26 8 -10 -28 -46 8 C
14 37 19 1 -17 -35
15 30 12 -6 -24 -42
16 73 55 47 29 11
17 58 40 22 4 -14 4 D
18 42 24 6 -12 -30
19 28 10 -8 -26 -44 10 D
20 74 56 38 20 2 2 D
21 69 51 33 15 -3
22 37 19 1 -17 -35
23 54 36 18 0 -18
24 74 56 38 20 2
25 90 72 54 36 18
26 3 -15 -33 -51 -69
27 44 26 8 -10 -28
28 59 41 23 5 -13
29 38 20 2 -16 -34
30 38 20 2 -16 -34
Catatan: Satuan percobaan nomor 7 dan 17 diperuntukkan untuk perlakuan F. Mengapa?
Beberapa teladan Lagi
Berikut diberikan teladan-teladan penggunaan perintah "SAMPLE" dan “RANDOM” dari Minitab untuk:
(1) Memilih (secara acak) suatu permutasi berukuran n
Misalnya untuk mendefinisikan suatu sekuens, giliran, urutan dan sebagainya termasuk untuk penggunaan kemudian dalam penggrupan suatu gugus t perlakuan. Misalnya, 200 varietas: A, B, ..., Z, AA, AB, ...,AZ, dan seterusnya ingin ditentukan urutan acaknya untuk penomoran dengan angka-angka atau untuk kemudian digrupkan secara acak ke dalam 10 grup masing-masing terdiri atas 20 varietas.
MTB > SET C1
DATA> (1:200)
DATA> END
MTB > SAMPLE 200 C1 C4
MTB > PRINT C4
C4
116 77 79 90 53 181 33 95 115 24 148
27 38 107 69 167 164 16 1 173 76 192
37 196 72 139 178 179 8 55 135 156 194
98 36 177 154 108 134 121 100 70 89 175
85 25 159 160 67 150 6 124 147 11 22
144 188 127 176 180 10 162 50 143 21 15
9 74 78 137 17 61 117 49 174 52 125
120 29 114 119 83 5 133 66 84 12 14
183 155 166 187 151 109 60 43 94 39 189
199 102 101 48 158 47 58 40 32 191 129
45 170 87 31 23 35 71 184 163 44 190
64 165 131 28 113 13 104 96 88 82 86
172 130 186 62 3 157 146 126 197 34 128
92 142 51 182 171 140 91 195 68 41 59
200 168 198 2 110 57 161 19 26 118 97
193 123 80 65 106 141 132 73 103 105 122
75 46 149 18 4 30 93 20 111 153 99
138 185 81 54 56 152 42 169 63 145 136
(2) Seleksi acak tanpa pemulihan untuk mendapatkan contoh berukuran n dari suatu universum berukuran N
MTB > SET C1
DATA> (1:200)
DATA> END
MTB > SAMPLE 10 C1 C2
MTB > PRINT C2
C2
71 137 192 6 86 17 91 154 33 43
(3) Seleksi acak dengan pemulihan untuk mendapatkan contoh berukuran n dari suatu universum berukuran N
MTB > SAMPLE 10 C1 C3;
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT C3
C3
145 174 1 7 41 30 125 145 31 159
Catatan:
Untuk mengantisipasi kemungkinan adanya non response, misalnya pada survei rumahtangga, biasanya peneliti perlu menyediakan suatu daftar cadangan/ pengganti yang juga diseleksi secara acak. Ini biasanya dilakukan dengan menyiapkan n' sedikit lebih besar daripada n
(4) Pengalokasian acak t perlakuan
Pengalokasian acak t perlakuan pada RAL dapat dipandang sebagai suatu hubungan dari t (perlakuan) ke n (satuan percobaan), untuk t à n. Sedangkan pada RAKL, untuk suatu kelompok lengkap berukuran b = t dapat dipandang sebagai suatu hubungan dari t (perlakuan) ke t (satuan percobaan dalam suatu kelompok).
MTB > NOTE MENDEFINISIKAN URUTAN BACA PERLAKUAN-PERLAKUAN
MTB > SET C1
DATA> (1:7)
DATA> END
MTB > SAMPLE 7 C1 C2
MTB > PRINT C2
C2
2 6 7 4 5 3 1
Catatan:
Berdasarkan hasil pengacakan tadi maka urutan pengalokasian berturut-turut untuk B, F, G, D, E, C, dan A. Perhatikan ulangan yang ditetapkan untuk masing-masing perlakuan.
MTB > NOTE RAL; t = 7 n = 28 r = 4
MTB > SET C3
DATA> (1:28)
DATA> END
MTB > SAMPLE 4 C3 C4;
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT C4
C4
13 22 27 23 Pengalokasian perlakuan B: - telah cukup
MTB > SAMPLE 4 C3 C4;
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT c4
C4
6 20 6 2 Pengalokasian perlakuan F: - baru 3 kali
MTB > SAMPLE 4 c3 c4;
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT c4
C4
5 3 1 28 Pengalokasian perlakuan G: - telah cukup
MTB > SAMPLE 4 c3 c4;
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT c4
C4
14 7 14 6 Pengalokasian perlakuan D: - baru 2 kali
Lanjutkan sampai semua perlakuan teralokasi masing-masing dengan frekuensi (ulangan) seperti dikehendaki.
Tugas
Ulangi sejak dari awal! Hasil yang Anda peroleh belum tentu akan sama dengan yang diraga-kan di sini.
MTB > NOTE RAKL; t = 7, k = 4, sehingga n = tk = 28.
MTB > SET C1
DATA> (1:7)
DATA> END
MTB > SAMPLE 7 C1 C2
MTB > PRINT C2
C2
1 3 2 4 5 6 7
Artikan sebagai: A, C, B, D, E, F, G
MTB > SAMPLE 7 C1 C2;
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT C2
C2
6 5 4 3 7 2 1
Artikan sebagai: F, E, D, C, G, B, A
MTB > SAMPLE 7 C1 C2
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT C2
C2
6 4 3 2 1 7 5
Artikan sebagai: F, D, C, B, A, G, E
MTB > SAMPLE 7 C1 C2
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT C2
C2
4 6 5 3 7 1 2
Artikan sebagai: D, F, E, C, G, A, B
Pengacakan dimaksudkan sebagai suatu upaya pengendalian terhadap adanya potensi keragaman-keragaman tak-dikehendaki oleh peubah-peubah tambahan yang bersifat bukan acak melalui tindakan objektif dan 'adil' (tidak pilih-kasih, tak-memihak).
Bagaimana memperoleh suatu contoh objek-objek yang terandalkan mewakili universumnya tidak kalah penting dengan asas terpilih secara acak. Karena hal ini akan menyangkut soal keterandalan generalisasi hasil suatu penelitian, yaitu terhadap suatu atau beberapa universum target yang terdefinisikan. Dengan adanya kemungkinan terjadi galat dari pemetikan contoh, maka pemilihan acak tidak selalu dapat menghasilkan terseleksinya anggota-anggota contoh yang dapat diandalkan mewakili universum dimaksud. Lebih-lebih, biasanya orang mengguna-kan satu kerangka petik dan satu prosedur pemetikan contoh saja untuk sekian banyak peubah penelitian yang akan diamati terhadap satuan-satuan pengamatan.
Dalam merancang suatu percobaan ada beberapa keperluan di mana kita melakukan pengacakan atau pemetikan acak, di antaranya adalah untuk:
(1) Pemetikan contoh acak untuk menetapkan satuan-satuan pengamatan. Suatu contoh acak terdiri atas n anggota dipetik dari suatu universum kongkrit berukuran N yang terhingga. Misalnya untuk memilih anak-contoh dari suatu satuan percobaan.
(2) Penetapan urutan acak objek-objek untuk proses percobaan, pengujian, pengamatan atau determinasi. Dalam hal ini dipetik n objek atau cuplikan untuk urutan ke 1, 2, ...., n. Dalam bidang rekayasa, pengacakan yang dimaksudkan umum digunakan untuk menetapkan 'run' atau pengerjaan.
(3) Pengalokasian acak t* £ t perlakuan terhadap suatu gugus berukuran b ³ t* satuan percobaan.
Daftar Angka-angka Acak
Berikut diberikan salah satu cara untuk menggunakan suatu daftar angka acak (DAA), seperti disajikan dalam Lampiran 1. Beberapa hal yang perlu disimak lebih dahulu sebagai persiapan dalam penggunaan suatu DAA adalah:
(a) Kenali DAA yang akan digunakan
· Angka-angka dicantumkan dalam berapa halaman? Dalam teladan ini, p = 2.
· Dalam tiap halaman DAA, angka-angka acak dicantumkan dalam berapa baris? Dalam teladan ini, r = 50.
· Dalam tiap halaman DAA, angka-angka acak dicantumkan dalam berapa lajur? Dalam teladan ini, c = 50.
(b) Kenali ukuran universum (N), banyaknya 'run' (n) atau ukuran gugus satuan-satuan percobaan, yaitu sesuai dengan situasi pengacakan yang dimaksud. Dari pengenalan ini diketahui N, n atau b terdiri atas berapa angka. Tetapkan aturan membaca DAA. Misalnya, dari kiri ke kanan. Jika angka-angka dalam suatu baris habis terbaca, maka pembacaan dilanjutkan ke baris bawah berikutnya. Selanjutnya, jika angka-angka dalam baris terakhir suatu halaman habis terbaca maka pembacaan dilanjutkan ke halaman berikutnya, yaitu mulai dari baris pertama dan lajur pertama. Jika yang habis terbaca itu adalah angka-angka dari baris terakhir pada halaman terakhir maka pembacaan dapat dilanjutkan ke halaman pertama.
(c) Tetapkan urutan objek-objek anggota universum dicontoh, 'run' atau satuan-satuan percobaan seperti disebutkan dalam butir (b).
Sekarang, buka salah satu halaman DAA. Dengan mata dipejamkan, jatuhkan ujung suatu benda runcing (misalnya pensil) ke atas halaman tadi dan perhatikan lima angka di kanan lokasi angka yang ditunjuk ujung benda runcing tadi.
Angka pertama (karena p = 2 adalah suatu bilangan terdiri atas satu angka) dari bilangan terdiri atas lima angka tadi akan digunakan sebagai petunjuk halaman; dua angka (r = 50) adalah suatu bilangan terdiri atas dua angka) berikutnya akan digunakan sebagai petunjuk baris. Sedangkan dua angka terakhir adalah sebagai petunjuk lajur. Tetapi, sebelumnya telah disusun suatu aturan atau perjanjian dalam penentuan awal pembacaan DAA, yaitu menurut halaman, baris dan lajur DAA.
Misalnya, sesuai dengan DAA yang digunakan dalam teladan ini, perjanjian yang dimaksud adalah:
· jika angka pertama sama dengan 0 atau genap, mulai pada halaman 2; sedangkan jika nilainya ganjil maka mulai pada halaman 1
· modulo (dua angka kedua)50 = x; berarti mulai pada baris ke - x; x adalah sisa pembagian dengan 50; untuk x = 0 berarti mulai pada baris ke-50.
· modulo (dua angka terakhir) 50 = y; berarti mulai pada lajur ke- y; y adalah sisa pembagian dengan 50; untuk y = 0 berarti mulai pada lajur ke-50.
Umpamanya, beberapa angka di kanan lokasi ujung benda runcing ternyata adalah 3185 03057. Sehingga, berdasarkan perjanjian yang disusun, maka awal pembacaan DAA nanti adalah pada halaman 1 (angka 3 adalah ganjil), baris ke-18 (karena mod(18)50 = 18) dan lajur ke-50 (karena mod(50)50 = 0). Berdasarkan petunjuk ini, buka DAA halaman 1 dan cari awal pembacaan pada posisi baris ke-18 dan lajur ke-50 halaman tadi.
Deretan angka-angka yang dimaksud ialah
07486
38148 79001 03509 79424 39625 73315 18811 86230 99682 82896
dan seterusnya seperti dapat diamati pada Lampiran 1.
Untuk membaca angka-angka acak sebagai bilangan-bilangan penata atau pemilih acak acak kita harus menetapkan bilangan-bilangan tersebut masing-masing terdiri atas berapa angka. Hal ini ditentukan dari besarnya N, n atau b, yaitu tergantung pada untuk situasi apa pengacakan dimaksudkan. Misalnya, b = 18. Karena di sini b merupakan suatu bilangan terdiri atas dua angka, maka pembacaan DAA nanti juga dua-angka demi dua-angka. Nilai-nilai bilangan dua-angka yang mungkin ditemukan dalam pembacaan DAA kelak adalah 00, 01, 02, ..., 99. Jadi, terdiri atas 100 bilangan. Dalam hal teladan ini, karena kelipatan bulat terttinggi untuk b = 18 adalah 90, dan ini lebih kecil daripada bilangan dua-angka tertinggi pembacaan DAA (yaitu 00 yang dibaca sebagai 100), maka ada 100 - 90 =10 bilangan mungkin yang tidak boleh digunakan (mengapa?).
Untuk kesederhanaan, kesepuluh bilangan yang akan diabaikan itu adalah 00, 91, 92, ..., 99. Dengan perkataan lain, yang sah digunakan kelak hanya bilangan-bilangan dalam gugus X = {01, 02, ..., 90} saja. Jika xj ialah sembarang bilangan terbaca yang termasuk gugus X, maka sj dari mod(xj termasuk X)b = sj adalah hasil pengacakan yang dimaksudkan.
Andaikan, yang hendak dialokasikan terhadap b satuan percobaan adalah t = 6 perlakuan (katakanlah dilambangkan dengan A, B, ..., F) masing-masing diulang sebanyak tiga kali. Misalkan, dengan ketentuan perlakuan A hendak dialokasikan lebih dahulu, kemudian B dan seterusnya. Berdasarkan petunjuk yang telah didapat tadi, awal pembacaan adalah pada halaman 1, baris ke-18 dan lajur ke-50 DAA maka hasil penentuan acak adalah sebagai berikut:
Karena tinggal perlakuan F saja yang belum teralokasikan, maka otomatis satuan-satuan percobaan tersisa, yaitu yang belum dialokasi, menjadi jatah bagi perlakuan F. Satuan-satuan percobaan yang dimaksudkan itu ialah nomor 2, 3 dan 4.
Perintah SAMPLE dan RANDOM dari Minitab
Berikut diberikan dua teladan di antara beberapa cara pemakaian perintah dan anak-perintah Minitab yang dapat dipertimbangkan untuk pengalokasian acak penuh t = 8 perlakuan masing-masing diulang tiga kali terhadap n = 18 satuan percobaan tadi. Yang pertama ialah penggunaan perintah SAMPLE dengan anak-perintah REPLACE. Sedangkan yang kedua ialah penggunaan perintah RANDOM dengan anak-perintah INTEGER.
Penggunaan perintah SAMPLE dengan anak-perintah REPLACE
Pernyataan-pernyataan di bawah ini dimaksudkan untuk mengalokasikan t = 6 perlakuan, dimulai dengan perlakuan A, kemudian B dan seterusnya masing-masing sebanyak ulangannya yang dalam hal teladan ini seragam, yakni tiga.
MTB > SET C1
DATA > 1:18
DATA > END
MTB > NOTE MENGALOKASIKAN TIGA ULANGAN PERLAKUAN A
MTB > SAMPLE 3 C1 (simpan di) C2;
SUBC > REPLACE.
MTB > PRINT C2
C2
17 8 15
Catatan : Perlakuan A teralokasi untuk satuan-satuan percobaan nomor 17, 8, dan 15.
MTB > NOTE MENGALOKASIKAN TIGA ULANGAN PERLAKUAN B
MTB > SAMPLE 3 C1 C2;
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT C2
C2
1 7 2
Catatan : Perlakuan B teralokasi untuk satuan-satuan percobaan nomor 1, 7, dan 2 yang tidak dialokasi perlakuan A.
MTB > NOTE MENGALOKASIKAN TIGA ULANGAN PERLAKUAN C
MTB > SAMPLE 3 C1 C2;
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT C2
C2
8 1 18
Catatan :
Satuan-satuan percobaan nomor 8 dan 1 sudah diberikan untuk perlakuan lain. Perlakuan C baru satu kali teralokasikan, yaitu untuk satuan percobaan nomor 18. Ulangi perlakuan C untuk mendapatkan dua satuan percobaan lagi yang belum diperuntukkan bagi perlakuan lain. Lanjutkan sampai akhirnya semua perlakuan (berikut terulangnya) teralokasi, dengan syarat setiap satuan percobaan hanya dialokasi oleh satu dan hanya satu perlakuan.
Pengalokasian acak penuh dapat juga dilakukan dari beberapa kali melakukan prosedur berikut:
MTB > SAMPLE 18 C1 C2;
SUBC> REPLACE.
MTB > SAMPLE 18 C1 C3;
SUBC> REPLACE.
MTB > SAMPLE 18 C1 C4;
SUBC> REPLACE.
MTB > SAMPLE 18 C1 C5;
SUBC> REPLACE.
Kemudian, perintah PRINT untuk mencetak hasil. Periksa hasil pengacakan dan coret yang telah teralokasikan sebelumnya. Jika masih ada perlakuan yang belum teralokasi cukup maka lanjutkan prosedur tadi.
Tugas: Lakukan sendiri pekerjaan di atas. Sangat kecil peluangnya bahwa hasil yang Anda peroleh tepat sama dengan teladan tadi. Mengapa?
Penggunaan perintah RANDOM dengan anak-perintah INTEGER
Berikut diberikan pemetikan 50 (atau berapa saja, asalkan cukup banyak; mengapa?) bilangan acak bernilai dalam rentang 1 sampai dengan 90 (mengapa 00, 91, 92, …., 99 tidak digunakan ?).
MTB > RANDOM 50 INTEGERS C2;
SUBC> INTEGER A = 1 B = 90.
MTB> LET C3 = C2 – 18 Mengapa dikurangi dengan 18?
MTB> LET C4 = C3 - 18
MTB> LET C5 = C4 - 18
MTB> LET C6 = C5 - 18
MTB> PRINT C2 - C6
Catatan:
ROW C2 C3 C4 C5 C6 Satuan percobaan Perlakuan
1 15 -3 -21 -39 -57 15 A
2 48 30 12 -6 -24 12 A
3 66 48 30 12 -6
4 42 24 6 -12 -30 6 A
5 90 72 54 36 18 18 B
6 41 23 5 -13 -31 5 B
7 39 21 3 -15 -33 3 B
8 12 -6 -12 -30 -48
9 35 17 -1 -19 -37
10 90 72 54 36 18
11 55 37 19 1 -17 1 C
12 52 34 16 -2 -20 16 C
13 26 8 -10 -28 -46 8 C
14 37 19 1 -17 -35
15 30 12 -6 -24 -42
16 73 55 47 29 11
17 58 40 22 4 -14 4 D
18 42 24 6 -12 -30
19 28 10 -8 -26 -44 10 D
20 74 56 38 20 2 2 D
21 69 51 33 15 -3
22 37 19 1 -17 -35
23 54 36 18 0 -18
24 74 56 38 20 2
25 90 72 54 36 18
26 3 -15 -33 -51 -69
27 44 26 8 -10 -28
28 59 41 23 5 -13
29 38 20 2 -16 -34
30 38 20 2 -16 -34
Catatan: Satuan percobaan nomor 7 dan 17 diperuntukkan untuk perlakuan F. Mengapa?
Beberapa teladan Lagi
Berikut diberikan teladan-teladan penggunaan perintah "SAMPLE" dan “RANDOM” dari Minitab untuk:
(1) Memilih (secara acak) suatu permutasi berukuran n
Misalnya untuk mendefinisikan suatu sekuens, giliran, urutan dan sebagainya termasuk untuk penggunaan kemudian dalam penggrupan suatu gugus t perlakuan. Misalnya, 200 varietas: A, B, ..., Z, AA, AB, ...,AZ, dan seterusnya ingin ditentukan urutan acaknya untuk penomoran dengan angka-angka atau untuk kemudian digrupkan secara acak ke dalam 10 grup masing-masing terdiri atas 20 varietas.
MTB > SET C1
DATA> (1:200)
DATA> END
MTB > SAMPLE 200 C1 C4
MTB > PRINT C4
C4
116 77 79 90 53 181 33 95 115 24 148
27 38 107 69 167 164 16 1 173 76 192
37 196 72 139 178 179 8 55 135 156 194
98 36 177 154 108 134 121 100 70 89 175
85 25 159 160 67 150 6 124 147 11 22
144 188 127 176 180 10 162 50 143 21 15
9 74 78 137 17 61 117 49 174 52 125
120 29 114 119 83 5 133 66 84 12 14
183 155 166 187 151 109 60 43 94 39 189
199 102 101 48 158 47 58 40 32 191 129
45 170 87 31 23 35 71 184 163 44 190
64 165 131 28 113 13 104 96 88 82 86
172 130 186 62 3 157 146 126 197 34 128
92 142 51 182 171 140 91 195 68 41 59
200 168 198 2 110 57 161 19 26 118 97
193 123 80 65 106 141 132 73 103 105 122
75 46 149 18 4 30 93 20 111 153 99
138 185 81 54 56 152 42 169 63 145 136
(2) Seleksi acak tanpa pemulihan untuk mendapatkan contoh berukuran n dari suatu universum berukuran N
MTB > SET C1
DATA> (1:200)
DATA> END
MTB > SAMPLE 10 C1 C2
MTB > PRINT C2
C2
71 137 192 6 86 17 91 154 33 43
(3) Seleksi acak dengan pemulihan untuk mendapatkan contoh berukuran n dari suatu universum berukuran N
MTB > SAMPLE 10 C1 C3;
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT C3
C3
145 174 1 7 41 30 125 145 31 159
Catatan:
Untuk mengantisipasi kemungkinan adanya non response, misalnya pada survei rumahtangga, biasanya peneliti perlu menyediakan suatu daftar cadangan/ pengganti yang juga diseleksi secara acak. Ini biasanya dilakukan dengan menyiapkan n' sedikit lebih besar daripada n
(4) Pengalokasian acak t perlakuan
Pengalokasian acak t perlakuan pada RAL dapat dipandang sebagai suatu hubungan dari t (perlakuan) ke n (satuan percobaan), untuk t à n. Sedangkan pada RAKL, untuk suatu kelompok lengkap berukuran b = t dapat dipandang sebagai suatu hubungan dari t (perlakuan) ke t (satuan percobaan dalam suatu kelompok).
MTB > NOTE MENDEFINISIKAN URUTAN BACA PERLAKUAN-PERLAKUAN
MTB > SET C1
DATA> (1:7)
DATA> END
MTB > SAMPLE 7 C1 C2
MTB > PRINT C2
C2
2 6 7 4 5 3 1
Catatan:
Berdasarkan hasil pengacakan tadi maka urutan pengalokasian berturut-turut untuk B, F, G, D, E, C, dan A. Perhatikan ulangan yang ditetapkan untuk masing-masing perlakuan.
MTB > NOTE RAL; t = 7 n = 28 r = 4
MTB > SET C3
DATA> (1:28)
DATA> END
MTB > SAMPLE 4 C3 C4;
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT C4
C4
13 22 27 23 Pengalokasian perlakuan B: - telah cukup
MTB > SAMPLE 4 C3 C4;
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT c4
C4
6 20 6 2 Pengalokasian perlakuan F: - baru 3 kali
MTB > SAMPLE 4 c3 c4;
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT c4
C4
5 3 1 28 Pengalokasian perlakuan G: - telah cukup
MTB > SAMPLE 4 c3 c4;
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT c4
C4
14 7 14 6 Pengalokasian perlakuan D: - baru 2 kali
Lanjutkan sampai semua perlakuan teralokasi masing-masing dengan frekuensi (ulangan) seperti dikehendaki.
Tugas
Ulangi sejak dari awal! Hasil yang Anda peroleh belum tentu akan sama dengan yang diraga-kan di sini.
MTB > NOTE RAKL; t = 7, k = 4, sehingga n = tk = 28.
MTB > SET C1
DATA> (1:7)
DATA> END
MTB > SAMPLE 7 C1 C2
MTB > PRINT C2
C2
1 3 2 4 5 6 7
Artikan sebagai: A, C, B, D, E, F, G
MTB > SAMPLE 7 C1 C2;
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT C2
C2
6 5 4 3 7 2 1
Artikan sebagai: F, E, D, C, G, B, A
MTB > SAMPLE 7 C1 C2
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT C2
C2
6 4 3 2 1 7 5
Artikan sebagai: F, D, C, B, A, G, E
MTB > SAMPLE 7 C1 C2
SUBC> REPLACE.
MTB > PRINT C2
C2
4 6 5 3 7 1 2
Artikan sebagai: D, F, E, C, G, A, B
Tidak ada komentar:
Posting Komentar